皮耶爾．卡迪耶：一位有遠見的數學家
作者 孔涅（Alain Connes）、庫內赫（Joseph Kouneiher）
作者簡介
孔涅是一位法國數學家，因其在算子代數和非交換幾何研究方面的貢獻而聞名，並於1982年獲頒費爾茲獎。他也是布巴基的一員，現在是法國IHÉS和俄亥俄州立大學的數學教授。
庫內赫是法國蔚藍海岸大學（Côte d’Azur University）的數學物理和工程科學教授。主要研究科學基礎理論，他在量子場論、量子重力學、弦論及共形場論領域的成果廣受引用且聲名卓著。他擁有數學物理、認識論及科學史三個博士學位。
譯者 高玉齡
譯者簡介
高玉齡是業餘科普譯者。
本文出處 本文譯自Alain Connes and Joseph Kouneiher,“Pierre Cartier: A Visionary Mathematician”, Notices of the AMS 72（2025）No. 5, AMS。© American Mathematical Society 2008. All rights reserved。感謝 AMS 與作者們同意轉載翻譯。
延伸閱讀
https://www.youtube.com/watch?v=eZ85Fyl8jrk
是 2014 年 5 月 20 日，Stephane Dugowson 和 Anatole Khelif 在 IHÉS 對卡迪耶的法語訪談影片，在影片中有卡迪耶談到了他對範疇論、代數幾何和微分方程等等的創見與觀點。
參考文獻
[1] P. Cartier, Notice sur les travaux scientifiques de Pierre Cartier des années 1970–1990.
[2] P. Cartier, Dualité des variétés abéliennes (French), Secrétariat mathématique, Paris, 1957. Séminaire
Bourbaki; 10e année: 1957/1958; Textes des conférences: Exposés 152 à 168; 2e éd. corrigée, Exposé
164, 13 pp.
[3] P. Cartier and J. Dixmier, Vecteurs analytiques dans les représentations de groupes de Lie (French),
Amer. J. Math. 80 (1958), 131–145.
[4] P. Cartier, Une nouvelle opération sur les formes différentielles (French), C. R. Acad. Sci. Paris 244
(1957), 426–428.
[5] P. Cartier, Questions de rationalité des diviseurs en géométrie algébrique, 1958.
[6] P. Cartier, Fonctions polylogarithmes, nombres polyzêtas et groupes pro-unipotents (French, with
French summary), Astérisque 282 (2002), Exp. No. 885, viii, 137–173.
[7] P. Cartier, Groupes formels, fonctions automorphes et représentations galoisiennes, Séminaire
Bourbaki, vol. 1968/69, exp. no. 347, 1969, 97–127.
[8] P. Cartier, Problèmes mathématiques de la théorie quantique des champs, Séminaire N. Bourbaki,
1971, exp. no. 388, 1971, 107–122.
[9] P. Cartier, Groupes algébriques et groupes formels, Séminaire de l’Institut des Hautes Études
Scientifiques, 1972.
[10] P. Cartier, Problèmes mathématiques de la théorie quantique des champs II: prolongement analytique,
Séminaire N. Bourbaki, 1974, exp. no. 418, 1974, 1–33.
[11] P. Cartier, La folle journée, de Grothendieck à Connes et Kontsevich: évolution des notions d’espace
et de symétrie (French), Les relations entre les mathématiques et la physique théorique, Inst. Hautes
Études Sci., Bures-sur-Yvette, 1998, pp. 23–42.
[12] P. Cartier, A mad day’s work: from Grothendieck to Connes and Kontsevich. The evolution of concepts
of space and symmetry, Bull. Amer. Math. Soc. 38 (2003), no. 4, 389–408.
[13] A. Connes and D. Kreimer, Hopf algebras, renormalization and noncommutative geometry, Comm.
Math. Phys. 199 (1998), no. 1, 203–242.
[14] P. Cartier and C. DeWitt-Morette, Functional Integration: Action and Symmetries, Cambridge
University Press, 2004.
[15] P. Cartier, Introduction aux algèbres de Hopf, IHÉS, Sept. 2006.
[16] P. Cartier and F. Patras, Classical Hopf algebras and their applications, Algebra and Applications,
vol. 29, Springer, Cham, [2021] ©2021.
[17] P. Cartier, Groupes algébriques et groupes formels, in: Colloque sur la théorie des groupes
algébriques, (Bruxelles, 1962), Gauthier-Villars, 1962, 87–111.
[18] P. Cartier, A Generalization of the Notion of Distribution, in: Séminaire Schwartz, 1962/63, Exposé
No. 7, École Normale Supérieure, Paris, 1963.
[19] P. Cartier, Une Nouvelle Définition des Distributions, in: Séminaire Schwartz, 1965/66, Exposé No.
17, École Normale Supérieure, Paris, 1966.
[20] P. Cartier and L. Schwartz, Théorie des Distributions et Développement Asymptotique, in: Annales de
l’Institut Fourier 17 (1967), no. 1, 293–364.
[21] P. Cartier, Fonctions génératrices, distributions et transformations de Fourier, in: Séminaire de
Théorie des Nombres (1965/1966), École Normale Supérieure, Paris, 1967, 109–141.
[22] P. Cartier, Integration Over Finite and Infinite-Dimensional Spaces, in: Proceedings of the
International Congress of Mathematicians (Moscow), 1968, 421–436.
[23] P. Cartier and L. Schwartz, Théorie des Distributions, in: Séminaire Bourbaki, 23e année (1970/1971),
Exp. No. 399, Société Mathématique de France, Paris, 1971.
[24] P. Cartier, On the Structure of Distributions and Their Applications, in: Lecture Notes in Mathematics,
Vol. 755, Springer, Berlin, Heidelberg, 1980, 38–55.
[25] P. Cartier, Distribution Theory and Probability Theory: An Analytical Approach, in: Séminaire de
Probabilités XVII 1981/82, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 986, Springer, Berlin, Heidelberg,
1983, 23–47.
[26] A. Connes and D. Kreimer, Renormalization in quantum field theory and the Riemann-Hilbert
problem. I. The Hopf algebra structure of graphs and the main theorem, Comm. Math. Phys. 210
(2000), no. 1, 249–273.
[27] A. Connes and M. Marcolli, Noncommutative geometry, quantum fields and motives, American
Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 55, American Mathematical Society, Providence,
RI; Hindustan Book Agency, New Delhi, 2008.
[28] S. Lang, Transcendental points on group varieties, Topology 1 (1962), 313–318.
[29] J. Fresán, The castle of groups: interview with Pierre Cartier, Eur. Math. Soc. Newsl. 74 (2009),
31–34.
[30] P. Cartier, L’universalisme math´ematique, Diogène 3 (2007), no. 219, 82–94.
[31] F. Jaëck (ed.), Lectures grothendieckiennes (French), Nouvelles Visions des Sciences. [New Visions of
the Sciences], Société Mathématique de France, Paris; Spartacus, Paris, 2021.
